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丘成桐:从明治维新到二战前后中日数学人才培

  作者:李,中州大学学报JOURNAL OF ZHONGZHOU UNIVERSITY袁业成:中日两国人才培养比较研究 - 从明治维新到二战

  在牛顿(1642 - 1727)和莱布尼茨(1646 - 1716)发明微积分后,数学产生了根本性的变化。在十八,十九世纪二百年间,欧洲充满了人才。在这个时期出生的伟大的数学家是众多和显着的:欧拉(1707-1783),高斯(1777年至1855年),亚伯阿贝尔,1802年至1829年),黎曼(1826年至1866年),庞加莱(1854年至1912年),希尔伯特(1980),Grassman(1809-1877),Fourier(1768-1830),Galois(1811-1832),E.Cartan(1869-1951),Bernoulli(D.Beroulli,1700-1782)G.Clamer,1704 -1752),A. Clairaut(1713-1765),d“Alembert(1717-1783),Lambert(1728-1777)(E.Waring,1734-1798),Vandermonde(1735-1796),Monge(1746-1818 ),拉格朗日(1736-1814),拉普拉斯1827),勒让德(1752-1833), ),Green(1793-1841),Borgon(J)Bolyai,1802-1860),Jacobi(1804-1851),Dirichlet(1805-1859),W.Hamilton(1805-1865),Liouville(1809-1892)Kummer (1810〜1893),魏尔斯特拉斯(1815〜1897),波尔(1815〜1864),斯托克斯(1819〜1903)夏延(1821〜1895),契比雪夫(1821〜1894),厄米特(1822-1901),爱森斯坦〜1852年),克罗内克克罗内克,1823-1 891),开尔文(1824-1907),麦克斯韦(1831-1879),福克斯(1833-1902)和伯特伦(E. Beltrami,1835-1900)。他们把数学与自然科学结合起来,引进新的思想,创造新的学科。他们介绍的工具是深刻而强大的,创造了近300年的数学主流。数学的发展推动了科学的前沿,成为现代文化的支柱。在此期间,东方数学异常沉默。无论是中国,印度还是日本,从17世纪到19世纪的二百年里,更多的数学家的成就都有望回到上述的大师身上。同时,这是值得深思的。数学是科学的基础。东方的数学不如西方的数学。是什么原因导致科学不如西方成功?这是个大问题。在这里我想谈一个现象:在明治维新之前,除了江户时代的Takakazu Seki Kowa(1642-1708)的创立之外,日本的数学远不及中国成功,但是到了19世纪末,中国人数学不如日本,原因是什么?在这里,我们试图解释这个历史上的现象。日本接受西方在19世纪的数学课程
1859年,中国数学家李善兰(1811-1882)和苏格兰传教士亚历山大·怀利(Alexander Wyle,1815〜1889)翻译英国人德摩根(1806-1871)的13卷和美国伊莱亚斯洛米斯的第18卷的代数。他们翻译了欧几里德的所有原始“几何”,并完成了1857年出版的晚明徐光启(1562〜1633)和利玛窦的未完成的愿望。在东方现代数学发展的历史中,前两本书(“代数”,“元微观层次”)意义重大。代数介绍了现代代数“”,“代表微积级”,是引入解析几何和微积分。李善兰本人对三角函数,三角函数和对数幂级数等幂函数系列有一些了解,也发现所谓的锥体积和费马的小定理,可以说是最优秀的数学家,而不是与高手(1839-1928)和华人华方(1833-1902)也翻译了威廉·瓦利斯(William Wallis,1768年)的英译本, -1843)在1874年的“代数”卷25和“溯源”8卷中,他翻译了“三角数学科学”12卷和“可疑数学”10卷,后者由英语Galloway和Anderson着作,概率论1896年出版的重要着作。这一时期的学者创造了中国常用的数学术语,并建立了一套符号体系(如由第e字)。它们也对应于英文字母的26个字母与干,天地,二十八个与希腊字母。这些符号的出现主要是为了中国的国情,但也成为中国学者吸收西方数学的严重障碍,实际上,中国接近阿拉伯国家的数学是可惜的在元代却没有吸收希腊的数学资料及其保存的符号,当时的译本使中国人更容易接触到更现代的基础数学,特别是微积分的引入。 ,在中国洋务运动中扮演重要角色的资本共同体(1861),并没有把微积分作为一个重要项目研究。福州船舶管理学院(1866)聘请法国人L. 1875年福州海洋学校派人赴英留学,如严复于1877年在英国学习数学与自然科学。郑吴臻,林振峰获得法国巴黎高等师范学院学士学位。不过奥教堂。日本的明治维新(1868年),虽然在创作之前,受中国和荷兰影响很大,日本学者于1862年访问中国,带回“代数”和“祖先金属”李善兰等广为流传,他们立即开始自己的翻译,利用西方的公式和符号以及中文译文中的公式和符号。
明治天皇要求国家的科学研究世界上,他下令“算废了,外国私营经营者”,对西方数学的整体研究,除了派遣学生到欧美留学外,甚至还雇佣了3000名外国人帮助日本一段时间。日本和其他学者,如寿晶和寿晶,强烈反对西学,政府坚持对外开放,西学迅速蔓延,迅速超过中国。
日本冢本明一1872年完成了“代数”的日文翻译。除了大村秀吉和神田孝敏之外,福田完成了“大金寺”的日文翻译。神田在1865年完成了“土地秩序”的翻译,并修改了中文译本中的错误,增加了荷兰语的公式和计算。日本的学术意图,这表明。从那以后,日本人不但直接翻译英文和荷兰语的数学书籍,而且还有自己的书。例如福田纪念于1880年完成了“写作中的微积分”一书。在荷兰和中国的影响下,早期的日本数学在明治维新时受到了英国人的影响。明治维新时期有两位启蒙数学家。第一个是日本帝国理工大学科学院的所有教授,后来更名为东京大学(京都帝国大学,直到1897年),第一个是菊池大雄(1855-1917),第二个藤泽定子郎(1861-1933)。
菊池读剑桥大学时,他的父亲是蓝科学家江户时代(荷兰学者),当时英国刚刚引进了射影几何学,他会学习几何学,并且在A级时仍然是第一位,他和他的同学虽然竞争激烈,但彼此尊重。根据菊池的传记,他说他永远不应该忘记这位英国绅士的风格。之后,他尊重权利,影响日本学者的学术风格的立场。他在剑桥获得了学士和硕士学位,于1877年回到日本,成为第一位数学教授在日本,日本的射影几何传统应该由他进入天空,之后中国数学家苏步青在日本投影研究微分几何,就是继承这个传统。菊池家族的历史,亲戚,儿子们都有成为重要的日本学者,曾任东京帝国大学理学院院长,曾任教育部长,京都大臣,帝国学院(院士)院长。他拥有明治时代的学术发展恢复极其重要的贡献,他的思想开放,甚至连一段时间都用英文授课。藤井利太郎于1877年进入日本帝国大学学习数学和天文学,菊池只是开始皇帝的教授。他的父亲也是蓝菊,在菊池的指导下,在东京大学学习了五年,之后在伦敦大学学习,几个月后在柏林,德国和法国的斯特拉斯堡学习。在柏林期间,他在Kummer,Kronecker和Weierstrass学习,他们都是一代伟大的主人。藤泽李太郎于1887年回到日本,德国大学开始把研究精神带回日本。他精通椭圆函数理论,写了14篇文章,1925年成为日本参议员,1932年成为日本院士。菊池和藤泽李·李太郎除了对日本的高等教育作出重大贡献外,为中学和女性的教育贡献了一些教科书的编写。
20世纪初日本和中国的日本数学数学_ 20世纪最重要的日本数学家有鹤林(鹤林,1873〜1935)和高木高木(1875〜1960年)。林鹤彦在东北大学帝国学院创立了数学系,并以自己的收入创立了“东北数学杂志”。但是现代日本数学的创始人应该是高木贞子。他在农村长大,父亲是会计师。他于1886年进入中学,使用Todhunter写的“初学者代数”和威尔逊写的“几何学”等教科书。到1891年,他进入了京都的第三所高中,三年后他到东京上了数学课。根据高木的说法,他在Durègi的大学书籍和Salmon的代数曲线中的“椭圆函数”,他不知道这些书与投影几何有关,那时候,教育部长菊池每周几个小时讲课,由藤本率领,以德语的方式教育学生,教授学生克罗内克的代数中心思想。 Takagi从Serret写的“高等代数(塞尔维亚)”一书中学习了阿贝尔方程,并研究了由韦伯(Weber)刚刚完成的两本关于代数的书。 1898年,高木从德国离开日本到柏林留学,弗罗贝纽斯。那时,福克斯和施瓦茨还活着。与日本的研究内容相差无几,但与教师的气氛不同。 1900年,高木访问了哥廷根(Göttingen),并会见了数学大师克莱因(Klein)和希尔伯特(Hilbert)。大多数年轻的欧洲数学家聚在一起讨论自己的创作。高木叹了口气说,日本的数学远远不及现在的半个世纪。然而一年半之后,他取得了很大的进步,感觉舒适自如。可见的学术氛围对培训学者的重要性。高木研究Hilbert,学习代数数论,令人印象深刻。他研究了Lemniscate函数的复数乘法。 1903年完成博士论文,东京大学博士(1900年东京大学聘请他为副教授)。早在1906年,高木回到东京,将哥廷根的希尔伯特领导力研究方法带到了东京大学,认为研讨会(研讨会)的概念对于研究至关重要,坚持认为数学系必须有自己的图书馆和一个可以交谈学习的地方,1904年他被平等地提升为教授,教学和研究,他的书还包括许多教科书,这些教科书对日本数学的发展产生了深远的影响。 > 1914年第一次世界大战爆发,日本科学界和西方切断了,他不轻视他的难度,认为短期的学术接近他,但帮助很大,可以停止深入的考虑阶级在这个时期,他发现了希尔伯特理论的缺陷,他在斯特拉斯堡世界数学大会上发表了一个新的理论,两年后,他的文章受到了西格尔的赞赏,并建议阿尔丁(Emil Artin)学习。阿廷)从而得出了最普遍的对等规律,并完成了现代阶级领域理论的伟大杰作。
Takagi学生Iyanaga于1931年毕业于东京帝国学院,1942年前往法国和德国跟随Artin成为东京大学教授。他的许多学生,影响巨大。
日本在20世纪30年代后的20世纪30年代以后几个知名学者:东京大学是:吉田农业(Kosaku Yoshida,1931),中山川司(中山忠史1935年,伊藤清(1952),1958(1954),小田幸夫(1954),小田康夫(1954),佐藤一郎(1950),伊原康夫(Ihara Yasutaka Ihara) ); (1924),秋田康夫(1926),中野繁雄,户田惠田,山口直树,水Si Si Fu,藤原ki,平田浩介(1953年),永田正一,1950)。名古屋毕业于静佐Kakutani(1941),Kuranishi Masutake(1948),Goro Azumaya(1949),Ki-iti森田,1950);东北大学毕业:久保田忠彦(1915),佐佐木茂(1935);大阪大学毕业:村上信吾,松岛洋子(1942)。东京大学与京都大学的高木传统学者开始了和西方学者共同打造的20世纪中叶盛大的数学基础,这些学者大部分可以说是一个巨人数学史。其中,小平邦彦和平田浩介是菲尔兹奖(Fields Medal)的获得者,他们在美国有相当长的一段时间,日本平田浩介获得哈佛大学博士学位,1990年后回到日本。小林1967年回国,他在美国有四名博士生,而日本有13名,着名的K.Ueno,E.Horikawa,I.Nakamura,F.Sakai,Y.Miyaoka,T. Fujita,T. Katsura等为日本的代数几何学的发展奠定了基础。M. Tsato学生与一位硕士T.Kawai,T.Miwa,M.Jimbo和M.Kashiwara是代数分析和可积系统。永田的学生是S. Mori,S. Mukai和M. Maruyama,Mori获得Fields领域奖后,翻译“微积分”,数学发展不如日本,东文学院(创立于1861年)和福州海洋学校(创建于1866年)的课程有微积分,但效果不大。傅(1854 - 1921)毕业于福州船政学院,到朴茨茅斯和格林威治海军学院阅读理工科,但并未遇到数学大师,荣荣(1828-1912)1871年带领幼儿到美国留学,在工程项目上,回国后没有发展出数学和科学技能,1894年甲午战争结束后,中国派遣了大批留学生到日本学习,1901年,张之洞和刘坤毅写了一封信光绪皇帝:“...切图日本民政部,小学和中学中学教学多种快速,万一出现紧急情况。 “1906年,在日本学习的学生已经达到了8000人,而大量的日语教师则聘请到了汉语教学中,冯遵训大概是最早在日本学习数学的学生,在帝国理工学院学习后他于1904年在京都建立了北京大学数学系。1902年,周先生赴日本学习数学,并参观了日本数学家上野和长泽龟,并发表了“日本数学计算调查”日本政府和大学三年级文科大学的数学课程:第一年:分化,整合和三维平面解析几何,早期的学校法律,关于星星和最小二乘法,初步的理论物理,理论运动科学,数学练习。第二年:代数,力学,数学练习,物理实验的一般功能。年:一般处理函数椭圆函数理论,高等几何,代数,高阶微分方程,高阶杂分析理论,力学,变分方法,数学研究。除20世纪出现的拓扑外,这些课程并不比目前的精英学校课程多得多。中国还处于大学初级阶段,更谈不上如此深刻的内容。周大和上野从明确表示,交换不应该删除时,华恒芳练习翻译“代数技术”。周伟的三子周伟梁,后来成为中国二十世纪最伟大的代数几何学家。现在看来,对日本的综合研究并不一定是当年洋务运动的明智选择。日本在十九世纪末和二十世纪之交期间取得了很大的科学进步,但是到欧洲还有很长的路要走。为了节约成本,中国更有可能了解这一点。不久之后,中国就开始把学生送到美国,包括前哈佛学习的胡敦富(1886〜1978)和郑范(1887〜1963),后来在康奈尔大学访问哈佛一年。他们两人(1911年和1920年)先后在清华大学教授清华大学1927年设立数学系,郑凡范为主任。哈佛大学的学生还在研究北京大学前教授秦奋,1935年,中国数学会发起人有三人,胡盾复纷主持交付了三批学生共180人。
美国于1909年还清耿子的赔款,成立中国教育文化基金。随着列强的进展,中国开始在欧洲和美国严格计划学习。严格挑选留学生提高素质。哈佛大学当时还是中国学生的主要研究对象。胡明福(1891-1927)是第一位博士。在中国从事奥斯古德和B的积分方程研究?彻。第二个中国博士在哈佛大学学习的是蒋立夫(1890-1978),他跟随柯立芝读了几何学。
余大伟(1897-1993)也跟随哈佛大学谢菲•刘易斯哲学系,阅读数学逻辑,获得Phi博士学位1922年,刘金年(1904〜1968)跟随伯克霍夫获得博士学位。江泽民(1902〜1994)遵循摩尔斯学习拓扑结构,1930年获得博士学位。沉友义(1901〜1978)遵循沃尔什学习分析,1934年获得博士学位。芝加哥大学也是一个重要的地方在中国的学生,杨武的(1896 - 1973年)在指导下阅读了狄克逊于1926年获得的博士学位。孙光远遵循欧内斯特巷阅读微分几何学,1928年博士胡昆跟随极乐分析,1932年收到他的博士除芝加哥博士学位后,曾元荣和黄汝琦先后于1933年和1937年获得博士学位,除哈佛和芝加哥两所大学外,中国留学生在美国获得博士学位数学有:20世纪20年代的孙榕(1921年,锡拉丘兹,曾肇((1925),1930年代的胡锦昌(1932),袁丕洲(1933年,密歇根州),周希平(1933年,密歇根州)和S母鸡清莱(1935年,密歇根州)。法国博士是:刘俊贤(1930)在里昂大学研究复杂功能;范惠国(1930)巴黎大学功能理论研究;赵金义(1927)在里昂大学研究功能理论。法国最有影响力的人是熊庆来,1926年在清华大学任教,1928年任系主任,1932年在法国学习,1933年获得法国国家科学博士学位后,1934年回国,继续担任清华大学数学系主任。他的着名学生是杨乐和张广,,为中国的复杂功能奠定了基础。德国和法国是世界领先的数学科学家,华廷丁(Goettingen)大学领导了很多中国数学家,如魏世贞(1925),公众想像朱(1927),蒋敏硕(1934)等论文都在微分方程领域。
ZēngJiong(1898 - 1940)在格丁根大学的老师是Noether,1934年获得博士学位,他的论文对数学有重要的贡献。Cheng Yu-huai(1910-1995)也收到1931年夏,吴大神在德国汉堡与布拉施克教授的指导下,与陈三神的同班同学一起学习,于1937年回国。
陈建功曾在日本留学(1882〜1971),师从藤原松三郎,在东北大学三角研究系列博士学位,1929年获得博士学位;苏步青(1902〜2003)在东北大学任教于抑郁田忠言学习投影微分几何,1931年获得博士学位,回国后,陈建功和苏步青任浙江大学数学系主任。苏布清着名学生熊掌豪,古朝豪,胡学生。疗法李国平,杨永芳,俞千秀,李文清等。总体而言,第一批获得博士学位的中国留学生大多回到中国服务,这在中国数学中起了基础性的作用。杨炯在代数方面,杨武之在数论方向。熊庆来,陈建功,胡明富,朱功金等人分析。江泽甫,孙光远,苏步青在几何学上和江泽民的拓扑学上都是如此。蒋泽汉成为北大系主任,蒋力于1920年创办南开大学数学系,孙光远任中央大学校长,陈建功任浙江大学校长,曾诏安任武汉大学校长。通过他们的关系,中国还邀请了哈达玛,韦纳,布拉什克,斯佩内尔,比尔霍夫,奥斯古德等数学家访问中国,这对中国数学的发展有着重要的影响。在此之前,法国数学家Painlevé和英国数学家Russell在1920年和1921年访问了中国,但影响力不如上述。其次是数学家下一代有陈,华,周伟梁等一代的高手,他们的崛起意味着中国已经开始进入数学世界的数学阶段。许保国1935年毕业于清华大学,成为中国统计学的创始人。他的工作在世界统计领域占有一席之地。在西南联合大学,他们还培养了一批优秀的数学家,包括王献忠,万哲先,严智达,钟凯雷等。冯康毕业于中央大学,成为有限元方法的奠基人之一。后来又有古朝豪,浙江大学杨忠路,夏道兴,胡生,王原,石仲慈等。在中央研究院,吴文俊等人也是优秀的学生。陈身,华罗庚,徐宝娣都是清华的学生,也是我对中国学者的尊重。陈生在国外留学的有廖山涛,郑少源等。解放初期回国后,华鲁功率领许多优秀学者如陆凯坑,陈景润成为新中国数学的奠基人。
结论与日本相比,中国现代数学的基石可以说是缓慢而迟缓,微积分的推出比日本早,日本是反超的。这与1868年日本政府明治维新的公开改革是一致的,这要求人民在一定程度上向西方学习,到现在为止,中国人民不能忘记“从高中学习”以西学为核心“,因此不能一味追求真理,除了学习几何学和分析学,还要把英国的绅士精神带回自己的学术世界。来自德国高手的高雄成功翻译了哥廷根的数学研究和研究方法,传播到了东京大学。 15年后回国后,自己的研究成果也名列世界前茅。他对数学的热情与当时的中国人不相上下。事实上,1935年以前的中国留学生可以传世,大概只有炯的曾氏定理,遗憾的是,曾炯回国后不太重视,早逝,从菊池回到日本政府再利用之后,从基础数学出发,无论中学还是大学教育都极其艰苦(高木要尊重尊师尊,连14所中学的教科书都多)到20世纪40年代,出现了很大的变化与欧美的开创性工作或多或少有些冲突,值得注意的是,中国基本上都在关注:基本上所有的日本着名学者都是在欧美一段时间之前来过欧美的,教授,并直接进入最尖端的学习。我与日本高手数学联系已经明确伊藤,石川幸吉,小平邦彦,加藤敏o,志村五郎,佐藤一郎,平幸平助,都是优雅的,言谈都是学习主题,令人钦佩。回顾中国,早期的西方研究主要是应用科学技术。它缺乏对数学的热情。直到20世纪20年代,中国学生仍然不认识当代最先进的数学。在十九世纪,对传教士来说,对数学不甚了解,中国学者根本没有找到,从未接触过学问的前沿。日本学者在教育年轻学者方面也逊色不少。抗日战争之后,中国留学生主要留在日本,主要在耿子弥初时期的美国,还留学生到德国和法国。在20世纪初期,日本和美国的数学远远不及德国和法国,但中国学生主要是到日本和美国,我们可以看到当时的学习政策并不肯定是研究最好的方向。幸运的是,这些早期的学生学习后返回中国。到了二十世纪四十年代,中国的数学为成功奠定了基础。值得注意的是,日美数学的迅速崛起与其学习方式密切相关。一方面接受英国绅士教育,一方面接受德国式研究型大学的精神,在研究环境的崇高目标时,学者们对学习兴趣浓厚。例如,同时在哈佛学习的中国留学生,哈佛大学生惠特尼和莫尔斯学习拓扑学,Morrey和Doob的研究方程和概率论,他们已经成为了一代人的主人,但他们的中国同学回归之后,数学成就并没有赶上他们远。解放后华罗庚教授领导的中国数学已经开始在一些方向上达到国际水平。然而,“文革”之后,情况却十分紧张。在过去的三十年里,本国的数学研究比较难以与西方相比。这位优秀的学生远胜于陈,中国的周师傅,不想回国。在本国培养的博士生质量很好,其中很大一部分出国,上学,造成了今天数学界的困境。
引进国内人才需求精英教育。美国大学成功的一个重要因素在于培养本科生和研究生,就是孔子说,在硕士,优秀青年教学方面没有进一步的研究。没有学习的热情,没有崇高的意志,就不可能产生不是钱可以买到的优秀研究。这段历史给我们看了很多重要的东西,学习必须走向认真学习,不名利,长期教学的精英交融。近年来,中国高校学术剽窃,欺骗事物不断,这种学风并没有改变,中国数学赶超世界水平,恐怕还有很长一段时间。但是,政府已经决定投入更多的资金来培养人才,并希望到2020年成为一个大的人才国家。鉴于年轻一代资金充足和重用,我深信会有一个巨大的变化。中国的学术环境,很快就会赶上最先进的国家。但是,百年树人,一方面要投入巨资,一方面要有耐心,知识才能做好。近年来,韩国和越南政府开始大力投入基础科学研究。据估计,明年世界数学大会将获得这些国家的年轻数学家的田野奖章。他们的文化与中国密切相关。当然,中国政府和人民关心的是中国如何在国内培养这样的数学家。相反,获得国际大奖是一个重要的指标。但是,我们应该在基础科学或者研究方面看到越来越高的目标。儒家说“天与地之际”的中国学者可以达到这个状态,始终没有任何古代圣人的戒律!作为一名中国数学家,我们的一些才华横溢的学者似乎正在肆虐和求情。许多有特权的学者,也认为他们代表了一种大国,可以不屑一切,鄙视第三世界的学者。但是,“学习违背世界意志,倒退退学”,学习判断有其客观性。当我们面对有经验的专家时,我们自然知道自己的长处和短处。在汉唐时期,中国不仅是经济和军事的重要力量,而且是文化大国。亚洲国家把中国称为母国。中国经过60年的建设,终于成为经济大国,在世界强国中起了决定性的作用。但在数学研究上,我们远远落后于上世纪四,六十年代陈和华所领导的场景。今天,中国数学的未来取决于年轻数学家的培养。研究生的培养可以追溯到中学生的教育。从历史上看,数学硕士30岁之前就出版了重要的着作,希望政府能够重视闫。
50年前,我读“红楼梦”,虽然“不明白那里的意思”,但是贾说:“我端庄的男人,老实不罗比裙子发夹哉?让我感到很神经今天我们从清华重燃对数学的激情,让我们忘记追求名利,忘记人与人之间的纷争,学校之间的竞争与学校,国家间的竞争。让我们建立一个学习的数学中心,一个对真善美的激情,希望在中央政府和学校的帮助下,在海内外朋友的帮助下,让这个永恒的光芒重燃,我们一起在数学史上留下难忘的痕迹。点击

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